Como Se Halla La Mediana
Excel para Microsoft 365 Excel para Microsoft 365 para Mac Excel para la Web Excel 2021 Excel 2021 para Mac Excel 2019 Excel 2019 para Mac Excel 2016 Excel 2016 para Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel para Mac 2011 Más.Menos Supongamos que desea averiguar cuál es el punto medio en una distribución de las calificaciones de los alumnos o una muestra de datos de control de calidad.
- Promedio Es la media aritmética y se calcula sumando un grupo de números y dividiendo a continuación por el recuento de dichos números. Por ejemplo, el promedio de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 30 dividido por 6, que es 5.
- Mediana Es el número intermedio de un grupo de números; es decir, la mitad de los números son superiores a la mediana y la mitad de los números tienen valores menores que la mediana. Por ejemplo, la mediana de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 4.
- Moda Es el número que aparece más frecuentemente en un grupo de números. Por ejemplo, la moda de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 3.
Para una distribución simétrica de un grupo de números, estas tres medidas de tendencia central son iguales. Para una distribución sesgada de un grupo de números, las medidas pueden ser distintas. Las capturas de pantalla en este artículo se tomaron en Excel 2016.
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¿Cómo se calcula de la mediana?
La media se calcula sumando todos los valores y dividiendo la suma entre el número total de valores. La mediana se puede calcular poniendo los números en orden ascendente y luego localizando el número del centro de esa distribución.
¿Cómo sacar la mediana de un conjunto de datos agrupados?
4.2 Con tablas
| Centro comercial, Imagen del en el banco de imágenes del ITE Licencia Creative Commons by-nc-sa |
Ya sabes calcular los parámetros centrales de un conjunto de datos. Pero, ¿te servirá lo aprendido en todos los casos? Si quieres saber cuál es el gasto mensual medio que tienes de leche en tu casa, no hay mucha dificultad. Basta hallar la media de los litros de leche que habéis consumido durante los doce meses de un año.
Pero si fueses el gerente de una cadena comercial con miles de empleados y quisieras saber cuál es la edad media de tus empleados, sería más complicado Si recuerdas el ejemplo de los sueldos de apartado anterior, había tres empleados que cobraban 950 euros. A la hora de hallar la media, podíamos sumar tres veces ese valor o calcular 950·3,
En el caso de tres no parece muy interesante, pero si se repitiera el mismo sueldo 231 sería distinto: no costaría igual tener que sumar 231 veces una misma cantidad en lugar de multiplicarla por 231, Por es,o cuando tenemos muchos datos, los cálculos de los parámetros se realizan a través de la tabla de frecuencia. El cálculo de los parámetros de centralización a través de las tablas de frecuencia se realiza de la siguiente forma: Mediana : como los valores están ordenados en la tabla de frecuencias, el procedimiento consiste en calcular la frecuencia absoluta acumulada.
- Se divide el número total de datos recogidos ( N ) entre dos.
- El primer valor cuya frecuencia absoluta acumulada supera a esa cantidad, es el valor mediano.
- Esto es debido a que si escribiésemos todos los valores ordenados uno detrás de otro, la frecuencia acumulada nos indicaría hasta qué lugares llegaban cada uno de los distintos valores.
Si la mitad de N coincide exactamente con el valor de la frecuencia acumulada de un valor, estaríamos como en el mismo caso del apartado anterior cuando teníamos un número par de valores. En ese caso, la mediana es la semisuma de ese valor y el siguiente.
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Si en lugar de valores de una variable discreta, tuviésemos valores de una variable continua, el proceso es muy similar. En este caso, en lugar de moda se habla de intervalo modal y, de momento, en lugar de mediana hablaremos de intervalo mediano. Para hallar la media, únicamente hay que tener en cuenta que se toma como valor x i de la variable el de la, Aprende a hacerlo
| nº de televisores | nº de hogares |
| 0 | 6 |
| 1 | 30 |
| 2 | 28 |
| 3 | 21 |
| 4 | 9 |
| 5 | 6 |
En el estudio del número de televisores por familia de un barrio se ha recogido la información que se muestra en la tabla. Calcula la moda, la mediana y la media de esos valores. En primer lugar construimos la tabla de frecuencias y le añadimos la columna de las frecuencias acumuladas ( F i ) y la columna de los productos ( f i ·x i ) y añadimos una fila con los totales.
| x i | f i | F i | x i ·f i |
| 0 | 6 | 6 | 0 |
| 1 | 30 | 36 | 30 |
| 2 | 28 | 64 | 56 |
| 3 | 21 | 85 | 63 |
| 4 | 9 | 94 | 36 |
| 5 | 6 | 100 | 30 |
| Totales = | 100 | 215 |
Moda: Observa que la mayor frecuencia absoluta es 30 correspondiente al valor 1, por tanto la moda es 1, Moda = 1,
Mediana: Tenemos que N=100, por tanto su mitad es 50, Observa que el primer valor en el que se alcanza el valor de 50 en las frecuencias absolutas acumuladas ( F i ) es en el valor x=2 correspondiente a F = 64, Por tanto, la mediana es 2, Me = 2 Media:
En el a un documento OpenOffice.calc puedes ver el cálculo de la media de la actividad anterior. Observa como para totalizar las columnas, se utiliza la función SUMA, Comprueba lo aprendido
| Espárragos, Imagen del en el banco de imágenes del ITE Licencia Creative Commons by-nc-sa |
Una empresa envasadora de espárragos blancos quiere estudiar la posibilidad de lanzar al mercado envases de dos tamaños. Uno para productos más grandes, lógicamente de mayor precio, y otro para los elementos más pequeños. Para ello hace un estudio aleatorio del tamaño de espárragos que va envasando, obteniendo los siguientes resultados:
| Medida en cm. Intervalos | Nº de espárragos f i |
| [7,9) | 25 |
| [9,11) | 172 |
| [11,13) | 311 |
| [13,15) | 413 |
| [15,17) | 79 |
Completa la tabla con la frecuencia acumulada, la marca de clase y los valores xi·fi. Después, calcula los parámetros de centralización y contesta a las siguientes preguntas: La tabla completa que habrás obtenido es:
| Medida en cm. Intervalos | Marca de clase x i | Nº de espárragos f i | F i | x i ·f i |
| [7,9) | 8 | 25 | 25 | 200 |
| [9,11) | 10 | 172 | 197 | 1720 |
| [11,13) | 12 | 311 | 508 | 3732 |
| [13,15) | 14 | 413 | 921 | 5782 |
| [15,17) | 16 | 79 | 1000 | 1264 |
| N = | 1000 | 12698 |
En la siguiente escena puedes realizar algunos ejercicios de cálculo de la media. Puedes practicar varios ejemplos, tanto para variables discretas como continuas. Utiliza el botón “Discreta/Continua” para seleccionar el tipo y pulsa el botón “Genera” para realizar otro ejercicio.
| Medias. Escena de en ITE Licencia Creative Commons by-nc-sa |
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Hemos comentado que la mediana y la media no tienen sentido en las variables cualitativas. No obstante, a veces, para poder sacar esa información incluso en datos no numéricos, lo que se hace es codificar las respuestas. Por ejemplo, a veces te habrás encontrado encuestas en las que, al preguntarte sobre cuál es tu grado de satisfacción con un determinado servicio, te habrán pedido que elijas un número del 1 al 5 (el 1 significa nada satisfecho y el 5 muy satisfecho).
- De esa forma se evalúan los datos numéricos correspondientes y se pueden hallar todos los parámetros.
- Una vez que has llegado a este punto, suponemos que ya dominas los parámetros de centralización.
- Debes recordar siempre que esos parámetros representan valores alrededor de los cuales se agrupan los datos recogidos en el estudio estadístico.
La moda es donde hay más, la mediana es el punto medio exacto de los datos y la media equivale al centro de gravedad de la distribución de valores. Pero, como es lógico, con esos valores no es suficiente para tener toda la información sobre los datos.
- Por si no te ha quedado clara la dificultad de utilizar sólo los parámetros estadísticos centrales imagina un ejemplo.
- Hemos preguntado a 15 personas sobre las veces que se conectan al día a Internet fuera de su trabajo y, tras estudiar las respuestas, nos ha salido una media de 3 veces al día, ¿es esa suficiente información? Posiblemente esa sola no nos sirva, ya que puede haber muchos casos.
Por ejemplo, puede darse el caso de que prácticamente todos dediquen el mismo tiempo o que haya unos que dediquen muy poco tiempo y otros mucho. Precisamente por esta dificultad es por lo que necesitaremos más parámetros estadísticos que vamos a desarrollar a continuación.
¿Cómo se calcula la media aritmética en una tabla de frecuencia?
– Para obtener la Media aritmética en datos agrupados en intervalos se debe: a) Multiplicar la marca de clase por su frecuencia absoluta en cada intervalo, luego dividir la suma obtenida por el total de datos.
¿Cómo se calcula la moda?
Hallar la moda – Para encontrar la moda o valor modal, es mejor poner los números en orden, Luego cuenta cuántos hay de cada número. El número que aparece con mayor frecuencia es la moda,
