Como Se Saca El Area De Un Cuadrado

Como Se Saca El Area De Un Cuadrado
Área del cuadrado = lado × lado e. Un cuadrado de 3 cm de lado.f. Un cuadrado de 7 cm de lado.

¿Cómo calcular el área de un cuadrado con diferentes lados?

Área = 0,5 a × d × sen A + 0,5 × b × c × sen C.

¿Qué es el área para niños de primaria?

Perímetro y Área

  • Perímetro y área
  • Objetivos de aprendizaje
  • · Encontrar el perímetro de un polígono.
  • · Encontrar el área de un polígono.
  • · Encontrar el área y el perímetro de polígonos no estándares.

El y el son dos elementos fundamentales en matemáticas. Para ayudarte a cuantificar el espacio físico y también para proveer las bases de matemáticas más avanzadas como en el álgebra, trigonometría, y cálculo. El perímetro es una medida de la distancia alrededor de una figura y el área nos da una idea de qué tanta superficie cubre dicha figura.

El conocimiento del área y el perímetro lo aplican muchas personas día con día, como los arquitectos, ingenieros, y diseñadores gráficos, y es muy útil también para la gente en general. Entender cuánto espacio tienes y aprender cómo conjuntar figuras te ayudará cuando pintas tu cuarto, compras una casa, remodelas la cocina, o construyes un escritorio.

El perímetro de una figura de dos dimensiones es la distancia alrededor de la figura. Puedes imaginar una cuerda siguiendo los lados de la figura. La longitud de la cuerda será el perímetro. O caminar alrededor de un parque, caminas la distancia del perímetro del parque.

Algunas personas encuentran útil pensar “peri-metro” donde peri es “periferia” y metro es “medida”. Si la figura es un, entonces puedes sumar todas las longitudes de sus lados para encontrar el perímetro. Ten cuidado de asegurarte que todas las longitudes están medidas en las mismas unidades. Medimos el perímetro en unidades lineales, que representan una sola dimensión.

Ejemplos de unidades de medida de longitud son pulgadas, centímetros, o pies.

Ejemplo
Problema Encontrar el perímetro de la figura siguiente. Todas las medidas están en pulgadas.
P = 5 + 3 + 6 + 2 + 3 + 3 Como todos los lados están medidos en pulgadas, sólo sumamos las longitudes de los 6 lados para obtener el perímetro.
Respuesta P = 22 pulgadas Recuerda incluir las unidades.

Esto significa que una cuerda envuelta alrededor del polígono y que recorre toda la distancia, medirá 22 pulgadas de largo.

Ejemplo
Problema Encontrar el perímetro de un triángulo con lados que miden 6 cm, 8 cm, y 12 cm.
P = 6 + 8 + 12 Como todos los lados están medidos en centímetros, sólo sumamos las longitudes de los 3 lados para obtener el perímetro.
Respuesta P = 26 centímetros

Algunas veces, necesitas usar lo que conoces sobre los polígonos para poder encontrar el perímetro. Veamos el rectángulo del siguiente ejemplo.

Ejemplo
Problema Un rectángulo tiene un largo de 8 centímetros y un ancho de 3 centímetros. Encontrar el perímetro.
P = 3 + 3 + 8 + 8 Como éste es un rectángulo, los lados opuestos tienen la misma longitud, 3 cm y 8 cm. Suma las longitudes de los cuatro lados para encontrar el perímetro.
Respuesta P = 22 cm
You might be interested:  Como Saber Si Me Quiere Aunque No Lo Demuestre

Observa que el perímetro de un rectángulo siempre tiene dos pares de longitudes iguales. En el ejemplo anterior pudiste escribir también P = 2(3) + 2(8) = 6 + 16 = 22 cm. La fórmula para el perímetro de un rectángulo normalmente se escribe como P = 2 l + 2 w, donde l es el largo del rectángulo y w es el ancho del rectángulo.

El área de paralelogramos El área de una figura de dos dimensiones describe la cantidad de superficie que cubre la figura. Medimos el área en unidades cuadradas de un tamaño fijo. Ejemplos de unidades cuadradas son pulgadas cuadradas, centímetros cuadrados, o millas cuadradas. Cuando encontramos el área de un polígono, contamos cuántos cuadrados de cierto tamaño cubrirán la región dentro del polígono.

Veamos un cuadrado de 4 x 4. Puedes contar y obtener 16 cuadrados, entonces el área es de 16 unidades cuadradas. Contar 16 cuadrados no toma mucho tiempo, pero ¿qué pasa si queremos encontrar el área es un cuadrado más grande o las unidades más pequeñas? Podría tomar mucho tiempo contar todos los cuadrados. Puedes escribir “in 2 ” para pulgadas cuadradas y “ft 2 ” para pies cuadrados. Para ayudarte a encontrar el área de muchas categorías distintas de polígonos, los matemáticos han desarrollado fórmulas. Estas fórmulas sirven para encontrar rápidamente la medida en lugar de contar. Puedes contar individualmente los cuadrados, pero es mucho más fácil multiplicar 3 por 5 para encontrar el número más rápido. Y, en general, el área de un rectángulo puede calcularse multiplicando largo por ancho.

Ejemplo
Problema Un rectángulo tiene un largo de 8 centímetros y un ancho de 3 centímetros. Encontrar el área.
A = l • w Empieza con la fórmula para el área de un rectángulo, que multiplica el largo por el ancho.
A = 8 • 3 Sustituye 8 por el largo y 3 por el ancho.
Respuesta A = 24 cm 2 Asegúrate de incluir las unidades, en éste caso centímetros cuadrados.

Se necesitarían 24 cuadrados, cada uno de ellos midiendo 1 cm por lado, para cubrir éste rectángulo. La fórmula para el área de un paralelogramo (recuerda, un rectángulo es un tipo de paralelogramo) es la misma que la del rectángulo: Área = l • w, Observa que en un rectángulo, el largo y el ancho son perpendiculares.

Ejemplo
Problema Encuentra el área del paralelogramo.
A = b • h Empieza con la fórmula para el área de un paralelogramo: Área = base • altura,
Sustituye los valores en la fórmula.
Multiplica.
Respuesta El área del paralelogramo es 8 ft 2,

table>

  1. Encuentra el área de un paralelogramo con altura de 12 pies y base de 9 pies.
  2. A) 21 ft 2
  3. B) 54 ft 2
  4. C) 42 ft
  5. D) 108 ft 2

A) 21 ft 2 Incorrecto. Parece que sumaste las dimensiones; recuerda que para encontrar el área, debes multiplicar la base por la altura. La respuesta correcta es 108 ft 2, B) 54 ft 2 Incorrecto. Parece que multiplicaste la base por la altura y luego dividiste entre 2. Para encontrar el área, debes multiplicar la base por la altura. La respuesta correcta es 108 ft 2, C) 42 ft Incorrecto. Parece que sumaste 12 + 12 + 9 + 9. Esto te daría el perímetro de un rectángulo de 12 por 9. Para encontrar el área, debes multiplicar la base por la altura. La respuesta correcta es 108 ft 2, D) 108 ft 2 Correcto. La altura del paralelogramo es 12 y la base es 9; el área es 12 por 9, o 108 ft 2,

You might be interested:  Como Saber Si Un Anillo Es De Oro

El área de triángulos y trapezoides La fórmula para encontrar el área del triángulo puede explicarse con un triángulo rectángulo. Observa la imagen siguiente — un rectángulo con la misma altura y base del triángulo original. ¡El área del triángulo es la mitad del área del rectángulo!

  • Como el área de los dos triángulos congruentes es la misma que el área del rectángulo, puedes crear la fórmula: Área = para encontrar el área de un triángulo.
  • Cuando usas la fórmula para el triángulo para encontrar su área, es importante identificar la base y la altura, que es perpendicular a la base.
Ejemplo
Problema Un triángulo tiene una altura de 4 pulgadas y una base de 10 pulgadas. Encontrar el área.
Empieza con la fórmula para el área de un triángulo.
Sustituye 10 por la base y 4 por la altura.
Multiplica.
Respuesta A = 20 in 2

Ahora veamos un trapezoide. Para encontrar el área de un trapezoide, tomamos la longitud promedio de las dos bases paralelas y multiplicamos por la longitud de la altura:, Un ejemplo se muestra a continuación. Observa que la altura del trapezoide siempre será perpendicular a las bases (de la misma forma cuando encontramos la altura de un paralelogramo).

Ejemplo
Problema Encontrar el área del trapezoide.
Empieza con la fórmula para el área de un trapezoide.
Sustituye 4 y 7 por las bases y 2 por la altura para encontrar A,
Respuesta El área del trapezoide es 11 cm 2,

table>

  1. Fórmulas para el área
  2. Usa las siguientes fórmulas para encontrar las áreas varias figuras.
  3. cuadrado:
  4. rectángulo:
  5. paralelogramo:
  6. triángulo:
  7. trapezoide:

Trabajando con perímetros y áreas Muchas veces necesitas encontrar el área o el perímetro de una figura que no es un polígono estándar. Los artistas y arquitectos, por ejemplo, normalmente tratan con formas complejas. Sin embargo, incluso las formas complejas pueden verse como una composición de formas más pequeñas y menos complicadas, como rectángulos, trapezoides, y triángulos.

Para encontrar el perímetro de una figura no estándar, también necesitas encontrar la distancia alrededor de la figura sumando las longitudes de cada lado. Encontrar el área de una figura no estándar es un poco diferente. Necesitas crear regiones dentro de la figura de las cuales puedas encontrar el área, y luego sumar todas las áreas.

Observa como se hace.

Ejemplo
Problema Encuentra el área y el perímetro del polígono.
P = 18 + 6 + 3 + 11 + 9.5 + 6 + 6 P = 59.5 cm Para encontrar el perímetro, suma todas las longitudes de los lados. Empieza desde arriba y continúa alrededor de la figura según las manecillas del reloj.
Área del Polígono = ( Área de A ) + (Á rea de B ) Para encontrar el área, divide el polígono en dos regiones separadas. El área de todo el polígono será igual a la suma de las áreas de las regiones más simples.
La región A es un rectángulo. Para encontrar el área, multiplica el largo (18) por el ancho (6). El área de la región A es 108 cm 2,
La región B es un triángulo. Para encontrar el área, usa la fórmula, donde la base es 9 y la altura es 9. El área de la Región B es 40.5 cm 2,
108 cm 2 + 40.5 cm 2 = 148.5 cm 2, Suma ambas regiones.
Respuesta Perímetro = 59.5 cm Área = 148.5 cm 2
You might be interested:  Como Citar Con Normas Icontec Paginas De Internet

También puedes usar lo que conoces sobre el perímetro el área para resolver problemas con situaciones como comprar una cerca o pintura, o determinar que tan grande es una alfombra para la sala. Aquí tenemos un ejemplo.

Ejemplo
Problema Rosie está plantando en un jardín con las dimensiones mostradas abajo. Quiere poner una capa delgada de aserrín en toda la superficie del jardín. El aserrín cuesta $3 por pie cuadrado. ¿Cuánto dinero necesita para comprarlo?
Esta figura es una combinación de dos figuras más simples: un rectángulo y un trapezoide. Encuentra el área de cada una.
Encuentra el área del rectángulo.
Encuentra el área del trapezoide.
32 ft 2 + 44 ft 2 = 76 ft 2 Suma las medidas.
76 ft 2 • $3 = $228 Multiplica por $3 para encontrar cuánto va a gastar Rosie.
Respuesta Rosie gastará $228 para cubrir su jardín con aserrín.

table>

  • Encuentra el área de la figura siguiente.
  • A) 11 ft 2
  • B) 18 ft 2
  • C) 20.3 ft
  • D) 262.8 ft 2

A) 11 ft 2 Correcto. Esta figura es un trapezoide, por lo que puedes usar la fórmula para encontrar el área:, B) 18 ft 2 Incorrecto. Parece que multiplicaste 2 por 9 para obtener 18 ft 2 ; esto funcionaría si la figura fuera un rectángulo. Esta figura es un trapezoide, entonces usas la fórmula, La respuesta correcta es 11 ft 2, C) 20.3 ft Incorrecto. Parece que sumaste todas las dimensiones. Esto te daría el perímetro. Para encontrar el área de un trapezoide, usa la fórmula, La respuesta correcta es 11 ft 2, D) 262.8 ft 2 Incorrecto. Parece que multiplicaste todas las dimensiones. Esta figura es un trapezoide, entonces usas la fórmula, La respuesta correcta es 11 ft 2,

El perímetro de una figura de dos dimensiones es la distancia alrededor de la figura. Se calcula sumando todos los lados (siempre y cuando tengan las mismas unidades). El área de una figura de dos dimensiones se calcula contando el número de cuadrados que pueden cubrir la figura.

¿Cuál es la fórmula de un rombo?

El área del rombo es igual a diagonal mayor por diagonal menor, dividido por dos.

Adblock
detector