Que Relacion Tiene El Radio Del Pentagono Con Sus Lados?

Si tenemos un Pentágono regular y un Decágono regular inscritos en una circunferencia, se cumple: El lado del Pentágono al cuadrado es igual al radio al cuadrado más el lado del Decágono regular al cuadrado.

¿Qué es un pentágono?

Para otros usos de este término, véase Pentágono (desambiguación). En geometría, se denomina pentágono (del griego πεντάγωνον, de πέντε pénte ‘cinco’ y γωνία gōnía ‘ángulo’) a un polígono de cinco lados y cinco vértices.

¿Cuál es el área de un pentágono regular?

El área de un pentágono regular es el área del triángulo isósceles anterior multiplicada por \(5\). La base del triángulo es \(L\) y su altura es \(a_p\), así que el área del pentágono es Sustituyendo en esta fórmula tenemos:

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¿Cuáles son los movimientos del pentágono regular?

Movimientos 1 El pentágono regular es una figura simétrica respecto del eje que contiene un apotema y su prolongación que pasa por el vértice opuesto a la base del apotema. 2 Hay cinco ejes de simetría 3 Cinco casos de rotación: la de 72°, 144°, 216°,288° y 360° ​

¿Cuál es el radio de un pentágono?

El radio coincide con el segmento que une el vértice del pentágono con su centro. Por tanto, tenemos un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide R, uno de los catetos es la apotema y el otro cateto es la mitad del lado del pentágono.

¿Qué relación hay entre el radio de la circunferencia y el lado de un hexágono?

, la longitud de un lado es igual al radio del círculo circunscrito.

¿Qué relación hay entre la apotema de los polígonos y el radio del círculo?

Dado un polígono inscrito, el radio se divide en dos segmentos: la apotema y la sagita; así, podemos decir que el complemento de la apotema es la sagita, cuya unión es el radio.

¿Qué sucede entre el radio y la apotema entre más lados tiene el polígono?

Sabemos que al trazar los radios (segmentos que unen el centro con cada vértice), el polígono regular queda dividido en tantos triángulos isósceles como lados. En uno cualquiera de ellos, la apotema es el segmento que une el centro con el punto medio de un lado, es decir, la altura de uno de esos triángulos isósceles.

¿Cuál es el radio de un polígono regular?

Radio: Segmento que une el centro con cualquiera de los vértices.

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¿Cuál es el radio de un hexágono?

A partir del número de lados (N) del hexágono y uno de sus lados (L), podremos calcular el radio (r) de la circunferencia en la que está circunscrito, la apotema (ap) y el área y el perímetro de éste.

¿Cuál es la similitud y relacion de un polígono con la construcción de una circunferencia?

Polígonos inscritos

Un polígono está inscrito en una circunferencia cuando todos sus vértices son puntos de la circunferencia y todos sus lados están incluidos dentro del círculo que ésta define. Todo polígono regular está inscrito en una circunferencia.

¿Cuál es el apotema de un círculo?

La apotema es la distancia más pequeña que puede notarse entre el centro de la figura y cualquiera de sus lados, siendo representada a través de un segmento.

¿Quién representa la apotema en la fórmula del área del círculo?

Teorema

Por lo que el ángulo α: α=360o2n
El cateto adyacente al ángulo α llamado apotema (a) y la base b que corresponde al cateto adyacente.
De cada triángulo rectángulo que se forma:b es la base y la apotema a la altura. El área de cada uno de los 2n triángulos es: ATR=ba2

¿Qué sucede cuando un polígono regular aumenta infinitamente su cantidad de lados?

Otro hecho no menor que los anteriores es el que nos ocupa en esta parte del artículo: “al aumentar infinitamente el número de lados de los polígonos, el área de estos tiende a ser igual al área del círculo”. En símbolos: lim Área (Pn ) = Área (C).

¿Qué ocurre con el perímetro de un polígono regular cuando se aumenta el número de lados pero la medida de sus lados es la misma?

g) ¿Qué ocurre con el perímetro de un polígono regular cuando se aumenta el número de lados, pero la medida de sus lados siempre es la misma? El valor del perímetro aumenta en razón del numero de lados, por lo tanto solo es cuestión de multiplicar el valor de uno de sus lados por el número de lados.

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¿Qué es el apotema y para qué sirve?

La palabra apotema tiene su origen en un vocablo griego que, al ser traducido al español, se entiende como “bajar” o “deponer”. En el campo de la geometría, este término se emplea para nombrar al menor trayecto que separa al punto central de los polígonos regulares de cualquiera de sus respectivos lados.

¿Cómo se calcula el radio?

Podemos encontrar el radio al dividir el diámetro en la mitad. El radio es la mitad de la medida del diámetro.

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